29 setembro 2007

Fractais de Papel





Estes são três modelos de Fractais em papel, construídos com dobragens e recortes, que fiz para uma exposição sobre a geometria fractal, realizada durante o ano lectivo passado.


Eu disse "modelos de fractais" porque o que vêem não são fractais verdadeiros. Se assim fosse poderíamos ver a mesma estrutura repetida infinitas vezes, a escalas tão pequenas quanto quiséssemos. Mas não há tempo suficiente no universo para construir um fractal de papel assim; nem perícia para efectuar cortes com milésimas de comprimento, nem muito menos paciência para fazer tantas dobragens. Já bem me custou fazer as que se veêm nas fotos. É por isso que, fractais verdadeiros, só mesmo na nossa mente.



Os fractais foram construídos com base em modelos e instruções encontradas neste livro. De seguida está a tradução das páginas relativas a estes três modelos, mas no livro podem encontrar muitos mais e ainda mais algum material para exploração dos vários fractais.

Fractal Cuts

6 comentários:

Coisas de Mulher disse...

E falas-me tu em trabalheira!...
Beijinhos!
Helena

paulina disse...

olá Célia!
qué bonitos y qué difíciles. Yo no contaría con la paciencia para hacerlos. te felicito.
muuchos saludos y graaacias por tus visitas!!!
Beijinhos,
pb

APO (Bem-Trapilho) disse...

olá linda, explica-me lá como se eu tivesse 4 anos o que é um fractal? Eu tenho uma ideia muito esbatida (um padrao que se repete infinitas vezes) mas há na natureza não é? e é 3 d ou 2 d, não é? e básicamente é tudo o que sei. Acho super interessante pois adoro geometria, padroes geométricos e tudo isso. os modelos que construiste tb estao bem interessantes. Podias pedir aos alunos para os construires tb. talvez fosse um exercício interessante.
ahhh, e sabes porque é que falo tanto de ti lá no blog? a culpa é toda tua! quem te manda abordares sempre temas que me interessam tanto!?!?... :)))
bjinhos

Célia Jordão Alves disse...

Ana Paula, tenciono fazer um site com todo o meu trabalho sobre os fractais, depois de apresentar a tese sobre os mesmos. Estou quase a acabá-la.

A minha proposta final é que os fractais sejam introduzidos nos currículos, de preferência a nível ainterdisciplinar. É que os fractais são entes matemáticos, mas as suas aplicações vão desde a biologia e medicina, à física e à química e até à economia e à história, entre muitas outras áreas.

Em termos muito gerais, um fractal é um objecto geométrico que é composto por reduções de si mesmo, a escalas tão pequenas quanto queiramos. Quanto à dimensão, eles não são 2D nem 3D. (E obrigada por me teres feito reparar que o título que escolhi para o blog não estava correcto.) Os fractais podem ter dimensão inteira, mas também podem ter dimensão não inteira. Por exemplo, podem ter dimensão 1,5! ;-) É mais uma das características importantes dos fractais.

Se estiveres muito curiosa, eu posso mandar-te uma apresentação powerpoint que fiz para a mesma exposição. MAs terá que ser transferida via msn ou coisa do género porque ocupa muito espaço e não cabe no mail.

Beijinhos e muito obrigada pela tua curiosidade.

APO (Bem-Trapilho) disse...

deixa lá a apresentação, pela explicação já percebi que ainda sei menos de fractais do que pensava (e eu pensava que sabia mto pouco)! :)))
mas valeu, já dá para fazer outra ideia! espero pelo teu blog! bjokas e bom fim de semana!
:)

Anônimo disse...

Essa porcaria de fractal ai pessoal esse site não explica nada direito (rectangulo, x-acto) entre outros erros e aposto que não iram publicar o meu comentário só porque ele é negativo......