Fractais de Papel

Estes são três modelos de Fractais em papel, construídos com dobragens e recortes, que fiz para uma exposição sobre a geometria fractal, realizada durante o ano lectivo passado.

Eu disse "modelos de fractais" porque o que vêem não são fractais verdadeiros. Se assim fosse poderíamos ver a mesma estrutura repetida infinitas vezes, a escalas tão pequenas quanto quiséssemos. Mas não há tempo suficiente no universo para construir um fractal de papel assim; nem perícia para efectuar cortes com milésimas de comprimento, nem muito menos paciência para fazer tantas dobragens. Já bem me custou fazer as que se veêm nas fotos. É por isso que, fractais verdadeiros, só mesmo na nossa mente.

Os fractais foram construídos com base em modelos e instruções encontradas neste livro. De seguida está a tradução das páginas relativas a estes três modelos, mas no livro podem encontrar muitos mais e ainda mais algum material para exploração dos vários fractais.

Fractal Cuts

Inteligência Artificial

Mais um leitor de mentes virtual. Mas este não é como o outro. Este adivinha mesmo aquilo em que nós pensamos, sem truques nem armadilhas.

Recebi o site por mail, enviado por uma colega da escola. Consiste num programa com uma base de dados enorme de objectos e das suas características. Ele aposta que consegue adivinhar o objecto em que estamos a pensar fazendo-nos até 20 perguntas. E não é que na maior parte das vezes ele descobre mesmo?!

Experimentem! É muito divertido. Eu costumava jogar este jogo com a minha irmã quando éramos pequenas e entretinhamo-nos horas com isto. E jogávamos também uma outra versão, que consistia em adivinharmos um verbo pensado pela outra. Para tal, a que tinha que adivinhar perguntava: "Gostas de cafeteirar?", "É divertido cafeteirar?" e assim por diante. A outra respondia "sim" ou "não", até a primeira adivinhar.


Enfim!...

Contar histórias aos pequenos também tem a sua Arte

O quê?! Só porque já não está tempo de praia, vai ficar em casa? Nem pense nisso! Há tanto para fazer e para aprender na rua!... Olhe, os workshops da Anima Mundi, por exemplo!... Há para todos os gostos e os mais recentemente anunciados são sobre como contar histórias às crianças. É giro não é? Vão ser dinamizados pela Elsa Serra que tem uma enorme experiência sobre o assunto.

Os Artistas cá de Casa

Não descansaram enquanto não experimentaram, à séria, todas as canetas novas. O primeiro é da F. (8 anos) que, além das canetas, usou as sombras e o pincel do estojo de maquilhagem da Barbie. Os outros dois são do P. (13 anos) que anda sempre a ler histórias de mundos fantásticos.

Q_u_e_b_r_a_n_d_o a MaGia...

Como prometi no post anterior, aqui está a telepatia desmontada.
Vou explicar o meu raciocínio tal como o fiz, embora possa não ser a forma mais rápida de chegar ao que se pretende.

Eu já resolvi antes outros enigmas deste tipo e tinha a noção de que era simples equacionar o problema, mas antes de o fazer, resolvi testar o mecanismo.

Fiz duas experiências e resultou na perfeição. À terceira, como sou muito preguiçosa, pensei: nem vou fazer contas, vou só olhar aqui para o primeiro símbolo e ver se isto continua assim tão esperto.

E falhou! Cliquei novamente e, como o símbolo devolvido era, de novo, diferente do primeiro símbolo da tabela que, por sua vez, era diferente do da vez anterior, tirei várias conclusões:

1-Os símbolos mudam todos a cada vez que se faz a experiência.

2-Alguns dos símbolos da tabela nunca serão solução do cálculo. Por isso, o símbolo que aparece no quadrado vermelho deve estar ao lado de todas as soluções possíveis.

3-Estão a fazer-me de tola (bem sei que esta conclusão já vem tarde)...

Passei de seguida à equação do problema.

Um número com dois dígitos pode representar-se por DU, sendo D o algarismo das dezenas e U o das unidades. Podemos escrever DU = Dx10 + U. Por exemplo, 74 = 7x10 + 4.

Ao número DU subtraiem-se sucessivamente o número igual ao algarismo das dezenas e o número igual ao algarismo das unidades. Isso corresponde a escrever DU - D - U.

Agora é só "baralhar e voltar a dar":

DU - D - U =

= Dx10 + U - D - U=

= 9D

Ora, como D pode ser qualquer um dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, então 9D, a solução da equação, poderá ser 9x1=9, 9x2=18, 9x3=27, 9x4=36, 9x5=45, 9x6=54, 9x7=63, 9x8=72 ou 9x9=81.

Portanto, independentemente do número pensado inicialmente, a solução é sempre um destes números a bold.

Basta agora voltar a olhar com atenção: o símbolo que lhes corresponde na tabela é igual para todos eles; só que muda cada vez que se realiza a experiência, para nos dar a ilusão que a máquina pensa e adivinha o nosso raciocínio.

;-)

A imagem é um trabalho de Laini Greenstein, retirada do Blog Sonoridades, onde se pode escutar música portuguesa, como é o caso de Telepatia de Lara Li.

Telepatia Virtual

Acabei de receber um mail que dizia:


"Como pode? Quem souber como funciona me diga! Vale a pena ver. Eu não consigo imaginar nem como começa.


http://kardini.fateback.com/telepatiav.htm "


Ao experimentar, a primeira reacção é de espanto! Mas depois de pensar um bocadinho e testar várias vezes, descobri o truque. Basta um bocadinho de MATEMÁTICA. :-)


Agora não tenho tempo. Mais tarde ponho aqui a solução, para os mais distraídos.

Coisas que eu não fiz...

Enquanto não mostro nada feito por mim, continuo a mostrar as coisas bonitas feitas pelos outros. O que vêem na foto são criações das meninas a quem confio o meu filho todos os dias. As espigas de milho foram levadas pela mãe de um menino e a Ana aproveitou logo para lhes dar vida! :-) Os animais foram feitos pela Catarina e estavam pendurados no tecto da sala dos bebés, no dia 3 de Setembro, para lhes dar as boas vindas. E lá vão continuar, a enfeitar a sala, sempre sorridentes. Ao que apurei, por dentro têm um balão cheio sei lá de quê... Assim que os vi, não resisti a fotografá-los.

O que eu acho é estas meninas deviam ter um blog para mostrar as coisas bonitas que sabem fazer. E a Micaela, que é a outra educadora, também! Qualquer dia mostro as habilidades dela.

As fotos não ficaram grande coisa porque foram tiradas com o telemóvel, daí esta montagem. Tudo é publicado com a devida autorização das artistas.

Um desafio?!... Hummmm... gosto disso!

Pois é... bonito serviço! Por esta é que eu não esperava. Fui hoje à minha nova escolinha saber o que me tinha calhado na rifa, na distribuição de serviço para este ano lectivo. Ia esperando o melhor, mas preparada para o pior: aulas à noite (não dá jeito nenhum porque fico sem tempo para estar com os meus homens), MACS (que tem matéria que eu nunca vi na vida e que não me apetece estudar agora)... Mas não, nada disso! Tinha reservada uma surpresa: este ano vou dar aulas aos reclusos num estabelecimento prisional cá em Leiria.

Bom, nem é preciso dizer mais nada. Fiquei ali abananada por uns instantes e depois deu-me uma vontade imensa de rir porque o meu marido tinha ficado contente por eu não ter sido colocada numa outra escola onde o "ambiente" não é nada bom...

Mas depois comecei a recordar-me de comentários e opiniões que ouvi de colegas que já passaram por esta experiência. De repente, pareceu-me uma oportunidade excelente para crescer e um desafio muito, muito interessante. A minha amiga Marta, uma das primeiras a saber da novidade disse "Este ano vais ter muitas coisas interessantes para contar no teu blog!". E eu ainda nem tinha pensado nisso... mas bem vistas as coisas, acho que a experiência me vai proporcionar bons momentos de reflexão.

A primeira já surgiu: não quero saber os motivos que levaram a que cada um dos meus alunos merecesse estar naquele lugar. Quero pensar neles como pessoas capazes de aproveitar uma segunda oportunidade que a vida lhes dá. Interessa-me que sejam educados, interessados e trabalhadores.

E mais não digo. Hoje...

E cadê os comentários???

Muito obrigada a todos os que aqui têm deixado os seus comentários e me fazem sentir que não estou para aqui a falar para o boneco. :-)

Muitas desculpas por não ter moderado os comentários e só agora terem aparecido os que já tinham sido escritos há vários dias. É que era suposto ter recebido um mail com cada um deles, quando tivessem sido submetidos mas, por alguma razão estranha, isso não aconteceu...

Abraços e beijinhos. Obrigada pelo carinho.